Экономика

 В. М. Рогожкин, А. Ф. Крюков, канд. техн. наук, Волгоград. инж.-строит, ин-т

Проблема оптимального распределения машин по видам работ уже обсуждалась в научной литературе. При этом задача ставилась на минимум времени выполнения заданного объема работ. Такая постановка оправдана для наиболее напряжен­ных периодов, когда сроки выполнения операций во многом. влияют на урожайность. В других случаях, когда сроки не являются решающими и допускается их увеличение в сравни­тельно широких пределах без риска снижения урожайности, целесообразнее ставить задачу на минимум затрат средств на выполнение заданного объема при соблюдении установленных сроков проведения работ.

Задача в такой постановке может быть решена симплекс­ным методом линейного программирования (Ф. И. Карпелевич, Л. Е. Садовский. Элементы линейной алгебры и линейного программирования.—М.: Наука, 1965). Методику решения ее рассмотрим на конкретном примере.

Пусть требуется выполнить сплошную культивацию почвы и вспашку соответственно на площади 50 га, 30 и 45 га трак­торами ДТ-75 и МТЗ-50 с соответствующим набором машин. Известна производительность W агрегатов и затраты средств С на выполнение единицы работы по каждой операции (см. таблицу). Требуется так распределить агрегаты по видам работ, чтобы затраты средств С на выполнение всего объема были минимальными, а время Т не превышало 120 ч.

Для удобства введем обозначение: A₁ — агрегат с трактором ДТ-75, А₂ — агрегат с трактором МТЗ-50, O₁ — культивация, O₂ — дискование, О₃ — вспашка, X_ij — площадь, обработанная агрегатом A_i, (i=1,2) на операции О_j, (j=1,2,3).